Schnelle Parameterschätzung und Approximationen (SS 2025)
Parameterschätzungen (Fits) und Approximationen sind nicht wegzudenkende Werkzeuge in allen Teilen der Physik. In diesem Kurs werden die Grundlagen erarbeitet und anhand von Modellen besprochen, die linear in den Fitparametern sind. Diese Klasse von Modellen hat den Vorteil, dass sie exakt analytisch lösbar sind (sogar mit Papier und Bleistift), und sehr schnell auf modernen Rechnern implementiert werden können. Desweiteren hilft die Intuition, die man sich mit diesen Modellen erarbeitet, sehr beim Verständnis und der Interpretation von Ergebnissen komplexerer Fits, auf die Sie zweifelsohne in Ihrem späteren Studium stoßen werden (oder schon gestoßen sind). Insbesondere diskutiert werden χ²-Fits (die Methode der kleinsten Quadrate), die statistische Unsicherheit (Kovarianzmatrix) der geschätzen Parameter, die Implementation dieser Methode auf einem Rechner, und deren Anwendung zur effizienten Approximation von Funktionen.
Zielgruppe
Studenten mit Interesse an Datenanalyse. Einfache Vorkenntnisse in einer Programmiersprache (Python, C, C++ oder andere) werden benötigt (man sollte Hello World und ein paar Schleifen schon mal gesehen haben).
Max. Anzahl der Teilnehmer
Der Kurs findet vom 7. 4. 2025 bis 11. 4. 2025 nachmittags (13:30-16:30) im CIP Pool INF 226 1.305 statt. Es gibt dort 20 Terminals, und Platz für etwa 25 Leute (wobei Leute, die Ihren Laptop nutzen wollen, die Terminals denen überlassen sollten, die keinen Laptop dabei haben).
Teilnahmevoraussetzungen
Sie benötigen einen Stift und Papier, einen Laptop oder einen Account im CIP-Pool der Fakultät der Physik (Fertigkeiten in der Benutzung eines Texteditors, ein Python-Interpreter oder ein C/C++-Compiler, je nach favorisierter Programmiersprache, werden benötigt).
Programm
Ein detailliertes Programm wird es zu Beginn des Kurses geben, und wird an dieser Stelle verlinkt werden. Eine grobe Übersicht gibt es hier:
- Aufwärmen: gewichtetes Mittel von Messungen
- Fit mit einer Geraden (Beispiel: Kalibration)
- Kovarianzmatrix
- Korrelation von Fitparametern
- Fit mit Polynomen
- Cholesky-Zerlegung
- Toys, Goodness-of-fit Tests
- Zusammenfassung Fits
- Chebyshev-Polynome
- Approximationen
- Beispiel Detektor-Kalibration
- Beispiel sin/cos
Materialien und Slides gibt es hier.
Fragen, Anregungen, Kommentare
gehen bitte per mail an Manuel Schiller, schiller at physi.uni-heidelberg.de.
