Prognosen zu den CO2-Emissionen
Aus den Veröffentlichungen der BP sind die CO2-Emissionen im Zeitraum von 1990 bis 2021 einschließlich für die Welt insgesamt, für die Vereinigten Staaten und für Deutschland bekannt. Aus diesen Daten kann man die weitere Entwicklung für die folgenden Jahre bis zum Jahr 2030 voraussagen, indem man die Entwicklungsfunktion F(x) bestimmt mithilfe der Anpassung einer quadratischen Potenzreihenentwicklung an die Daten gemäß
F(x) = F0 ( 1 + a1 (x - 1990) + a2 (x - 1990)2 ).
Mit x wird die Zeit in der Einheit von Jahren bezeichnet, der Koeffizient a1 gibt die Steigung, der Koeffizient a2 gibt die Krümmung der Entwicklungsfunktion an. Die Vorzeichen dieser Koeffizienten, insbesondere das des Koeffizienten a2 , lässt erkennen, ob die CO2-Emissionen im Laufe der Zeit zunehmen oder abfallen. Denn für sehr entfernte Zeiten wird das Verhalten der Entwicklungsfunktion hauptsächlich durch den quadratischen Term a2 (x - 1990)2 bestimmt.

Die Daten, normiert auf den Emissionswert  F0 im Jahr 1990, sind in der Abbildung rechts als Punkte gezeigt. Diese Normierung macht es möglich, die prozentualen Veränderungen der CO2-Emissionen direkt der Abbildung zu entnehmen. Die Normierung hat die folgenden Werte:

F0
(1012 kg/a)
Welt
 (BP)
 blau
 21.295
USA
 (BP)
 grün 4.953
Deutschland
 (BP)
 rot
 1.003

Die Kurven in der rechten Abbildung zeigen die Potenzreihen als Fit an die Daten, die Werte für Steigung und Krümmung sind im Hauptkapitel angegeben. Man sieht in dieser Abbildung die 3 grundsätzlich verschiedenen Verhalten der CO2-Emissionen:
Die stetige Zunahme der Emissionen (Welt),
die Abnahme nach dem Erreichen des Maximums (USA),
die Abflachung nach dem Erreichen des Minimums (BRD).

Die Entwicklung der auf 1990 normierten CO2-Emissionen in der Welt, den USA und in Deutschland. Die Punkte sind gemessene Daten, die Kurven entsprechen der quadratischen Anpassung an diese Daten.
Während die Anpassung an die Daten von Welt und USA zu akzeptablen Ergebnissen führen, lassen sich die Daten für Deutschland nur schlecht mithilfe einer quadratischen Potenzreihe wiedergeben1). Der Grund scheint folgender zu sein: Der starke Abfall in den CO2-Emissionen nach dem Jahr 1990 ist ein einmaliges Ereignis, verursacht durch die De-Industrialisierung der neuen Bundesländer. Derartig einmalige Ereignisse lassen sich nicht mithilfe einer Potenzreihe beschreiben, besser wäre die Beschreibung mithilfe einer Exponentialfunktion, der folgende Annahme zugrunde liegt: Die Abnahme der Industrialisierung ist proportional zur noch vorhandenen Industrialisierung,
dF1(x)/dx = - a2F1(x).

Diese Differentialgleichung berücksichtigt allein den Rückgang der Emissionen aufgrund der De-Industrialisierung im Osten und hat die Lösung
F1(x) = a1 exp{-a2 (x - 1990)}.
Die zeitliche Entwicklung der Emissionen aus allen anderen Quellen folgt weiterhin einer Potenzreihenentwicklung, die schon nach dem linearen Glied abgebrochen wird:
F2(x) = a0 + a3 (x - 1990),
so dass die Gesamtemissionen , in der Normierung F(0) = F0, beschrieben werden durch
F(x) = F0 (a1 [exp{-a2 (x - 1990)} - 1] +
1 + a3 (x - 1990)).
In der Abbildung rechts ist dieser Fit zusammen mit den Datenpunkten gezeigt. Gezeigt sind auch die Grenzwerte "Kyoto"/"Paris"/"KSG-21", welche die deutschen Emissionen nach den Jahren 2010/2020/2030 nicht überschreiten durften bzw. dürfen.
Die Anpassung der normierten deutschen CO2-Emissionen mithilfe einer Kombination aus linearer und Exponentialfunktion.
Demnach wurde die Vorgabe des Kyoto-Protokolls für das Jahr 2012 erreicht. Die um die De-Industrialisierung bereinigten CO2-Emissionen betrugen 1990 nur 0.9 · 1012 kg a-1 und haben  seitdem jährlich um etwa 8 · 109 kg a-1  abgenommen. Jeder kann sich selbst ausrechnen, ob sich unter diesen Bedingungen die im neuen  Klimaschutzgesetz-21 angegebene Emissionsreduktion auf 0.35 · 1012 kg a-1 bis 2030 erreichen lässt. Auch das näher liegende Ziel (Paris), die deutschen CO2-Emissionen bis 2020 auf 40% der von 1990 zu reduzieren, wurde zwar wegen der Corona-Krise erreicht, sie sind aber 2021 wieder angestiegen.
1) Von der Anpassung mithilfe einer Potenzreihe kann man nur erwarten, dass sie länger andauernde  und kontinuierliche Entwicklungen reproduziert. Auch der Prognosezeitraum nach dem letzten Datenpunkt sollte nicht größer sein als etwa die Hälfte des Anpassungszeitraums.