Einfache Ein- und Ausgabe in Mathematica: Mathematica als Taschenrechner

Die Ein- und Ausgabe von Mathematica erfolgt in den einzelnen Zellen eines Notebook. Ein Notebook ist ein Dokument von Mathematica, das als Datei gespeichert und geladen werden kann. In einem Notebook werden gewöhnlich mehrere Ein- und Ausgabezellen zusammengefaßt. Neben den Eingabe- und Ausgabezellen gibt es auch noch verschiedene Varianten von Textzellen, wie z.B. diese Zelle, und Zellen für die Graphikausgabe.
Um nun mit Mathematica eine Berechnung auszuführen, müssen Sie zunächst eine Eingabezelle erzeugen. Klicken Sie dazu auf den freien Bereich zwischen dieser Textzelle und der folgenden Textzelle und tippen " 3 + 4 " ein. Der Bereich einer Zelle ist an der eckigen Klammer auf der rechten Seite des Notebooks erkennbar. Sobald sie die erste Ziffer der Rechnung (die 3) eingetippt haben erscheint auf der rechten Seite eine neue eckige Klammer. Sie haben eine neue Zelle erzeugt. Dieser Zelle weis Mathematica automatischen den Typ Eingabe (Input) zu.
Um nun die Rechnung auszuführen, müssen Sie gleichzeitig die Tasten ⇧|⌤ drücken, während der Cursor sich innerhalb der Eingabezelle befindet.

Wenn Sie die erste Berechnung mit Mathematica ausgeführt haben erscheint vor ihrer Eingabezelle die Eingabereferenz In[1]. Darunter wurde im Notebook eine Ausgabezelle erzeugt, die das Ergebnis (hier 7) enthält. Davor steht die Ausgabereferenz Out[1].

Führen Sie nun die beiden folgenden Rechnungen aus indem sie mit der Maus in die Eingabezellen klicken und dann die Berechnung durch drücken der Tastenkombination ⇧|⌤ ausführen.

1/3+1/7

1./3+1/7

Im ersten Fall erhalten sie ein exaktes Ergebnis, während die Dezimalzahl im zweiten Fall eine Näherung an das exakte Ergebnis darstellt, mit der Genauigkeit der auf dem verwendeten Rechner implementierten Maschinenzahlen. Durch den Dezimalpunk bei einer Zahle, geben Sie an, daß es sich um eine Real-Zahl mit endlicher Genauigkeit handelt. Das Ergebnis einer Rechnung wird durch die Zahl mit der kleinsten Genauigkeit bestimmt, d.h. kommt in einer Rechnung eine Maschinenzahl vor, kann das Ergebnis nur die Genauigkeit von Maschinenzahlen haben. Die Ausgabe des Ergebnisses in Form von Dezimalzahlen kann auch mit der Funktion N erzwungen werden, wie folgendes Beispiel zeigt.
Hinweis: Argumente von Funktionen stehen In Mathematica immer in eckigen Klammern.

N[1/3+1/7]

Werden mehr Ziffern in der Ausgabe von Dezimalzahlen gewünscht, als Mathematica standardmäßig angibt, so kann die Anzahl der Ziffern als zweites Argument in der Funktion N angegeben werden, wie folgende Beispiele zeigen.
Hinweis: Hat eine Funktion mehrere Argumente, so werden diese durch Komma getrennt.

N[1/3+1/7,7]

N[1/3+1/7,30]

Für die Auswertung von Rechenoperation verwendet Mathematica die in der Mathematik übliche Hierarchie von Rechenoperation (Punk vor Strich Regel), wie folgende Beispiele zeigen.

3+4*5

4*10^2

Soll die Reihenfolge der mathematischen Operationen geändert werden, so werden in Mathematica entsprechend der üblichen Konvention runde Klammern verwendet.

(3+4)* 5

(4*10)^2

(((2.3*6.84+2.3)*93.25)/2.31)^(-2.139*1.37)

Wichtiger Hinweis: Abstände (Leertaste) zwischen Termen interpretiert Mathematica entsprechend der in der höheren Mathematik üblichen Konvention als Multiplikation, wie folgende Beispiele zeigen.

3 4

(3+4)(7-3)

Mathematica kennt sehr viele Funktion. Alle von Mathematica vordefinierten Funktionen beginnen mit einem großen Buchstaben (Mathematica unterscheidet zwischen Groß- und Kleinschreibung). Die wichtigsten sind (x ist das Argument der Funktion):
Wurzel: Sqrt[x] oder x^(1/2)
Winkelfunktionen: sin: Sin[x], cos: Cos[x], tan: Tan[x]
inverse Winkelfunktionen: asin: ArcSin[x], acos: ArcCos[x], atan: ArcTan[x]
Exponentialfunktion: Exp[x] oder E^x
natürlicher Logarithmus: Log[x]
10er Logarithmus: Log[10,x]

ArcCos[.5]

Log[E]

Log[10,1000.]

Sqrt[1.35]

1.35^(1/2)