
\relax % ;-*-LaTeX-*-
\documentclass[12pt]{article}
\parindent 0cm
\textwidth 15cm
\oddsidemargin 0cm
\headheight 0cm
\textheight 22cm
\pagestyle {empty}
\usepackage{epsfig}
\begin{document}
\vspace{20mm}
\centerline{\large{\bf Aufgabenblatt 2, Physik B, 15./16. Juli 2003}}

\begin{enumerate}

%\item 
%Ein Angler sieht vom Steg aus senkrecht unter sich einen Fisch.
%Es sieht so aus, als ob der Fisch in 2m Tiefe schwimmt.
%In welcher Tiefe schwimmt der Fisch wirklich ?\\
%Brechungsindex von Wasser: n=1.33

\item
Sie richten einen Laserstrahl auf eine glatte Wasseroberfl\"ache.
Bei welchem Einfallswinkel ist das Laserlicht vollst\"andig
polarisiert? In welcher Richtung ?\\
Der Brechungsindex von Wasser ist n = 1.33

\underline{L\"osung:} Vollst\"andige Polarisation tritt beim
Brewster-Winkel auf: Der Einfallswinkel ist gegeben durch
$tg(\alpha)\, =\, n_{Wasser}$, wobei wir den Brechungsindex
der Luft auf den Wert 1 gesetzt haben.
Damit wird $\alpha\, =\, 53^o$.

\item
a) Auf einem Diapositiv finden Sie das Bild einer Gemse.
Auf dem Film hat die Gemse eine Schulterh\"ohe von 5 mm.
Sie erinnern sich, dass die Aufnahme mit einer Linse
der Brennweite f = 100 mm gemacht wurde.
Wie weit war die Gemse ungef\"ahr von Ihnen entfernt ?

\underline{ L\"osung:} Bei weiter entfernten Gegenst\"anden ist die Bildweite $b$ 
in der Kamera gleich der Brennweite des Objektivs, also $b\, =\, f\, =\, 0.1 m$.
F\"ur die Gegenstandsgr\"o\ss e $G$ = Schulterh\"ohe der Gemse 
nehmen wir 80 cm an. Die Gegenstandsweite $g$ ergibt sich dann
aus der Gleichung $G/g\, =\,  B/b$ zu $g\, =\, 16 m$. 


b) In fr\"ohlicher Laune kleben Sie einem Freund die Linse seines
Photoapparats zu, so wie gezeichnet.
Was passiert mit den Photos, solange der Aufkleber nicht entdeckt wird ?


\begin{figure}[htb] % ----------- Start Figure -----------
\centering
\includegraphics[width=5cm]{kamera.eps}
\end{figure} % --------

\underline{ L\"osung:}
Betrachten wir den Strahlengang von einem Gegenstand zu seinem Bild:

\begin{figure}[htb] % ----------- Start Figure -----------
\centering
\includegraphics[width=5cm]{verdecktelinse.eps}
\end{figure} % --------


Wenn wir eine H\"alfte der Linse abdecken, geht Licht verloren, in
der Zeichnung der schraffierte Teil des Lichtb\"undels,
 aber der Gegenstand wird auf denselben
Punkt abgebildet wie bei unbedeckter Linse.\\
Also: Das Bildfeld \"andert sich nicht, aber das Bild wird dunkler !\\
Schlie\ss lich wird ja auch nicht das Bild von au\ss en beschnitten,
wenn Sie den Blendendurchmesser verringern.
 

\item
Sie stellen zwei d\"unne Sammellinsen dicht hintereinander.
Die linke hat eine Brennweite von f = 500 mm, die rechte eine
Brennweite von f = 200 mm.\\
a) Was ist die Brennweite dieser Doppellinse ? \\
b) Was ist die Brennweite, wenn Sie linke und rechte Linse vertauschen ?

Hinweis: Stellen Sie ein Objekt in den linken Brennpunkt der
linken Linse und konstruieren Sie den dazugeh\"origen Bildpunkt.\\
Vernachl\"assigen Sie den Abstand und die Dicke der Linsen.


\begin{figure}[htb] % ----------- Start Figure -----------
\centering
\includegraphics[width=5cm]{linsen.eps}
\end{figure} % --------

\underline{ L\"osung:}
Die Strahlen vom linken Brennpunkt der linken Linse sind zwischen den Linsen parallel, 
 die rechte Linse fokussiert sie in ihrem rechten Brennpunkt.
Also Gegenstandsweite $g=f_1$, Bildweite $b=f_2>0$, $\Longrightarrow$ 
Brennweite des Systems ist
$1/r\, =\, 1/g + 1/b\, =\, 1/f_1 + 1/f_2\;\Longrightarrow\; f \, =\, 143\, mm$.\\
Mit Dioptrien: $D_{gesamt} \, =\, D_1 + D_2 = 2+5 \, =\, 7 
\;\;\Longrightarrow\;\; f =\,  143 mm$.\\
Das Gesamtsystem wirkt wie eine Sammellinse.\\
Wenn Sie die Linsen vertauschen, passiert garnichts, denn der Strahlengang ist umkehrbar,
in der Gleichung f\"ur die Brennweite k\"onnen Sie Gegenstandsweite 
und Bildweite vertauschen,
ohne dass sich die Brennweite \"andert.

\item a) Sie tauschen die rechte Linse in Aufgabe 3 gegen eine Zerstreuungslinse
gleicher Brennweite. Was geschieht jetzt ? 

\underline{ L\"osung:}
Die Strahlen vom linken Brennpunkt der linken Linse sind zwischen den Linsen parallel, 
wie in der vorigen Aufgabe, aber die
Zerstreuungslinse erzeugt jetzt daraus ein virtuelles Bild in ihrem linken Brennpunkt.
Also Gegenstandsweite $g=f_1$, Bildweite $b=f_2<0$, also ist  die Brennweite des Systems 
$1/r\, =\, 1/g + 1/b\, =\, 1/f_1 + 1/f_2\;\Longrightarrow\; f \, =\,-333 \, mm$.\\
Mit Dioptrien:
 $D_{gesamt} \, =\, D_1 + D_2 = 2-5 \, =\, -3, \;\;\Longrightarrow\;\; f = -333\, mm$.\\
Das Gesamtsystem wirkt wie eine Zerstreuungslinse.

b) Was geschieht, wenn die linke Sammellinse und die rechte Zerstreungslinse
die gleiche Brennweite haben ?  

\underline{ L\"osung:} Jetzt erzeugt die Zerstreuungslinse ein virtuelles Bild 
am Ort des Gegenstandes,
d.h. das vom Gegenstand ausgehende Strahlenb\"undel wird nicht ver\"andert.
Also Gesamteffekt: gar keine Linsenwirkung!\\
Mit Dioptrien: $D_2 = -D_1\;\;\Longrightarrow\;\; D=0\;\;\Longrightarrow\;\; f=\infty$.
\end{enumerate}

\end{document}



